Wiskunde is het mooiste vak dat er is. Deze tak van wetenschap spreekt zich zonder gêne uit over de harmonie van samenklanken, zelfs over 'de goddelijke proporties'.
Twee aangetokkelde snaren klinken in de verhouding 1 : 2 als een octaaf, in de verhouding 2 : 3 als een kwint, enzovoort. Pythagoras ontdekte deze zuiverheid die ten grondslag ligt aan onze esthetische beleving van muziek. Architecten uit de Renaissance, maar ook moderne, lieten zich door een andere wiskundige vondst inspireren: de gulden snede, de 'divina proportione'. Deze moet je zien, want in woorden klinkt het nergens naar. De gulden snede komt voor uit de oplossing van de vergelijking x2 - x - 1 = 0. De uitkomst is: g = (1+5) /2. De gulden snede is de verhouding tussen het lange deel (l) en het korte deel (a) van een in tweeën gesplitst lijnstuk waarvoor geldt: l/a =g.
Wiskundigen borduren hier graag en lang op door. Met het 'kwinten-tertsen rooster' kan de mooie muziek van Bach, Mozart, Beethoven en Schubert logisch worden geanalyseerd. Ook over de esthetische aspecten van de gulden snede is in de architectuur en de schilderkunst eeuwenlang gedebatteerd.
Waar over smaak niet valt te twisten, is bij de wiskundigen geen discussie mogelijk over de schoonheid van de wiskundige eigenschappen van het goddelijke getal g. Het speelt een verrassende rol in diverse gebieden van de wiskunde, en vindt zijn toepassingen in andere disciplines. Het getal komt terug bij theorieën over ideale cirkelverdelingen en bij het ontwerpen van snelle computeralgoritmen. Ook in de getallentheorie duikt het op, bijvoorbeeld in de reeks van Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,.... Hierin is elk volgend getal de som van de twee voorgaande. Naarmate de rij groeit, gaat de verhouding van de twee opeenvolgende getallen naar het getal in kwestie: g.
verdomming
Wiskundigen hebben, zo blijkt, direct contact met het hogere. Voor sommigen is het vak het middel bij uitstek tegen 'verdomming'. Spreker Veldhuis van de Rijksuniversiteit Utrecht legt uit dat het opnemen van wiskunde in het VWO-profiel Cultuur & Maatschappij nodig is. Het vak stimuleert immers logisch denken alsook het vermogen tot abstraheren. Wiskunde is onmisbaar want we leven in een samenleving die vergaand is vertechnologiseerd. En ook maatschappijwetenschappen vereisen al enige decennia lang vergaande wiskundige vaardigheden. Volgens Veldhuis behoedt wiskunde VWO-leerlingen voor de keuze-fuik van alleen alfa-studierichtingen.
Maar op het Mathematische Congres klinken ook andere geluiden. Professor Stuurman van de Erasmus Univeriteit Rotterdam wil zijn vak niet door de strot van VWO-ers duwen. Hij waarschuwt juist tegen 'modern barbarendom' door een gebrek aan talenkennis. Niet iedereen heeft immers dezelfde capaciteiten. Stuurman: 'Het kan best zijn dat het alfa-pakket op het VWO te licht is. Maar daarom is het nog niet nodig om als Pavlov-reactie automatisch meer wiskunde te geven. Er valt ook te denken aan versterking en uitbreiding van de alfa-vakken zelf.'
Wiskunde kan volgens Stuurman goed een integraal onderdeel uitmaken van alfa-vakken. De bepaling van de hoogte van de Zwitserse Alpen, bijvoorbeeld, is eeuwenlang een veelbesproken geografisch en wiskundig probleem geweest. 'Je neemt een deel van de afkeer van wiskunde weg door logisch denken, abstraheervermogen en gecijferdheid toe te passen op praktische kwesties', aldus Stuurman.
Praktijk
De verdienste van het 33e Nederlands Mathematisch Congres was dat de wiskunde terugkwam op aarde. Als enige in Nederland voert de wiskunde-faculteit in Twente het predicaat 'toegepast'. Dat kwam tot uiting in de verschillende parallelsessies die uitgingen van onderzoeksscholen en -instituten van de UT. In de sessie 'Wiskunde Toegepast' kwam de weerbarstige werkelijkheid ondermeer tot uitdrukking in de lezing van UT-hoogleraar dr. E. van Groessen over hydronamische laboratoria. Daar worden modelschepen op schaal getest in golfvelden die sprekend moeten lijken op de golven waar de reusachtige schepen op volle zee mee te maken krijgen.
Numerieke simulaties zijn nodig om niet-lineaire effecten van interfererende golven te beschrijven. Om reflectie van golven te verstoren is aan het eind van de simulatiebak een golf-absorber aanwezig. Een directe aanpak om de effecten van de absorber te modelleren, is niet mogelijk. Moeizame metingen van reflecties en fase-verschuivingen dienen als basis om de fenomenen ook hier numeriek te simuleren.
Bij de sessie Tele(mathe)matica werd duidelijk welke vraagstellingen op Telematica-gebied interessant zijn voor de moderne wiskunde. Wachtrijen, toegangscontrole en bedrijfszekerheid tijdens drukke uren, zijn bij de nieuwste communicatienetwerken aanleiding voor wiskundige vraagstukken.
Ook was er op het Mathematische Congres ruimte voor financiële wiskunde, een richting die volgend studiejaar als nieuwe afstudeerstroom binnen Toegepaste Wiskunde zal starten. Lezingen over het gieten van aluminiumlegeringen en het modelleren van slibtransport in de Westerschelde benadrukten de toepasbaarheid van de wiskunde in de praktijk van alledag.
Prof. dr.ir. Jos de Smit van TW: 'Vroeger werden wiskundigen ingeschakeld als brandweerman, voor het geval natuurkundigen er niet meer uit konden komen. Dat was een weinig begerenswaardige positie. Bij de voordrachten zie je nu dat wiskundigen vanaf het begin meedraaien met multidisciplinaire onderzoeksprojecten en -programma's. Dat is ook het perspectief van waaruit dit congres is georganiseerd. Voor buitenstaanders blijft de wiskunde van de lezingen natuurlijk moeilijk, maar dat mag ook wel, vind ik. Per slot van rekening was het een congres voor wiskundigen.'
Opvallend staaltje van toegepaste wiskunde werd nog gegeven door Martin Streng van Hollandse Signaalapparaten BV. Door het verdwijnen van het Oostblok en het ontstaan van veel kleinschalige conflicten, is volgens Streng de inzet van militaire strijdkrachten in vredesoperaties drastisch veranderd. In een model analyseert hij de cyclus van: observatie, interpretatie, beslissing en actie, die bij ieder militair proces wordt doorlopen. Volgens Streng speelt wiskunde een sleutelrol bij een effectieve ondersteuning van vredesoperaties.
